Rotación pura (cuerpo rígido) : El cuerpo (2) está en movimiento de rotación pura alrededor de un eje si existe una partícula cuyos vectores velocidad y aceleración son siempre nulos, denominada “centro de rotación” (I), ubicada en la intersección del eje con el plano.

Mecánica: Estudio de los sistemas materiales bajo la acción de fuerzas a través de fórmulas matemáticas

Modelos de la mecánica

Cinemática: Estudio geométrico del movimiento sin tomar en cuenta las causas del mismo

Trayectoria: Curva generada mediante la unión de las diferentes y sucesivas posiciones de un movimiento.

Vector Posición: Es aquel que va desde una partícula fija en un marco de referencia dado, hasta la partícula en estudio.

Vector Velocidad: El vector velocidad de la partícula “P” respecto al marco (tierra = 1), se define como el cambio de posición en el tiempo de la partícula respecto a dicho marco.

Vector aceleración: El vector aceleración de la partícula “P” respecto al marco (1), se define como el cambio de la velocidad en el tiempo. Matemáticamente se define como la derivada en el tiempo del vector velocidad de

Coordenadas Cartesiana: Consiste en representar el vector de posición de una partícula en un sistema de coordenadas cartesianas “fijo al marco de referencia utilizado”, escogiendo su origen en un punto geométricamente conveniente.

Ecuaciones en coordenadas cartesianas.

Ecuaciones de velocidad en cartecianas

Ecuaciones de aceleración

COORDENASAS POLARES: Escogiendo como origen una partícula “fija al marco de referencia utilizado” y una recta que pase por dicho origen, “fija al mismo marco de referencia”.

Relaciones angulares

COORDENASAS INTRÍNSECAS: Consiste en representar el movimiento de una partícula utilizando como parámetro, la longitud de arco (s) descrita a lo largo de su trayectoria y medida desde un punto fijo (Po) respecto al marco de referencia utilizado.

El vector velocidad de una partícula tiene por magnitud, la derivada en el tiempo de la longitud de arco descrita durante su movimiento y por dirección la tangente a la curva en el instante considerado.

Aceleración intrínseca

Aceleración intrínseca

Tipos de movimientos : ACELERADO: cuando el sentido del vector aceleración es el mismo del vector velocidad , derivada creciente y por lo tanto la velocidad va aumentando.

DESACELERADO: cuando el sentido del vector aceleración es contrario del vector velocidad , derivada decreciente y por lo tanto la velocidad va disminuyendo.

MOVIMIENTO PLANO: Se considera que un cuerpo rígido desarrolla movimiento plano, si las trayectorias de todas y cada una de sus partículas se encuentran contenidas en planos paralelos entre si, así como también sus vectores velocidad y aceleración.

TRASLACIÓN PURA:Se dice que el cuerpo (2) está en movimiento de traslación pura respecto al marco (1), si para cualquier par de vectores unitarios como pˆ y qˆ, se cumple que [d(p^ o q^)/dt]=0 , donde (p^ o q^) representa el ángulo que forman dichas direcciones entre sí.

EN LA TRASLACIÓN PURA TODAS LAS PARTÍCULAS SE MUEVEN CON LA MISMA VELOCIDAD Y ACELERACIÓN, POR LO TANTO SE PUEDE TRATAR AL CUERPO RÍGIDO COMO SI FUESE UNA PARTÍCULA.

Traslación curvilínea: Las velocidades y aceleraciones de las partículas A y B tienen la misma magnitud, dirección y sentido.

Traslación instantánea: Cuando en un instante dado se cumple que las velocidades de todas las partículas del cuerpo rígido son iguales en magnitud dirección y sentido. PERO DE ACELERACIONES DIFERENTES .

INTERPRETACIÓN GEOMETRÍA DE ω: Suponiendo una rotación infinitesimal del cuerpo (2), donde “P” describirá un arco “ds”, de radio “IP” y ángulo “dθ”

VECTOR ACELERACIÓN ANGULAR DEL CUERPO “2” RESPECTO AL MARCO “1” (tierra) . Se define como la derivada en el tiempo del vector velocidad angular. α= dω/dt

PROPIEDAD TRIANGULAR DE VELOCIDADES. Para este tipo de movimiento se cumple que las velocidades de todas las partículas de un mismo cuerpo rígido, son proporcionales a sus distancias al centro de rotación.

CUERPO RÍGIDO EN MOVIMIENTO GENERAL Ecuaciones válidas para cualquier tipo de movimiento.

PROPIEDAD DE LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES. Las proyecciones de los vectores velocidad de dos partículas de un cuerpo rígido sobre la recta que los une deben ser iguales.

CENTRO INSTANTÁNEO DE ROTACIÓN (C.I.R) En movimiento general, el punto alrededor del cual rota el cuerpo, cambia constantemente durante el movimiento y es la partícula que tiene velocidad “instantánea“ nula , pero aceleración “instantánea” diferente del vector nulo.

Rodadura : Si se consideran dos cuerpos rígidos, donde al menos uno posee contorno curvo, en movimiento uno respecto al otro, en cuyo caso solo existe una partícula de contacto entre ellos, se dice que existe rodadura si no hay deslizamiento en dicho punto durante el movimiento.

Si se tiene un disco de centro “C” y radio “R” que rueda sobre una superficie recta que es tierra, entonces se sabe que la velocidad en C.I.R es igual a vector nulo, por lo tanto dicho punto de contacto es el C.I.R.

When the cock is drunk he forgets about the hawk.

When you think New York, you think Yankees.

When somebody says something bad about you, they feel bad about themselves in some way.

In 1969 I was 16, and for me anything was possible. '2001: A Space Odyssey' was in theaters. Man's future in space seemed limitless, and here on TV to punctuate it all were men walking on the moon.

You ask what a nice girl will do? She won't give an inch, but she won't say no.

I consider writing practice a true Zen practice because it all comes back at you. You can't fool anyone because it's on the page.

'Little Miss Sunshine' was really important to me.

The celebrity aspect is nothing short of ridiculous, and auditioning is brutal and dehumanizing. Every time I see a pretty young girl on the subway reading sides for an audition, my only thought is, 'Man, am I glad I'm not doing that anymore.' I never feel nostalgia, just relief.

You can't watch 'Daredevil' or 'Jessica Jones' or the Marvel films and not be aware that the villain has to be awesome. I've always wanted to have more space. And the scope, morally, is more broad for the villain than the hero.

A running theme in my life is my inability to say no to anything.